1° Ángulo plano.
Se llama ángulo plano el que está situado en un plano.

2° Ángulo rectilíneo.
Se llama ángulo rectilíneo aquel cuyos lados son líneas rectas.

3° Ángulo curvilíneo.
Se llama vulgarmente ángulo curvilíneo al que forman dos curvas, el cual científicamente está medido por el de las tangentes a estas líneas en su punto de intersección.

4° Ángulo esférico.
Se llama ángulo esférico el formado por dos curvas trazadas en una esfera, y está medido por el ángulo plano que tienen las tangentes a las citadas líneas en su punto de encuentro.

Teorema: El ángulo de dos curvas trazadas en una esfera, es igual al de los planos tirados respectivamente por el centro de la esfera y por las tangentes a estas líneas en su punto de encuentro.

5° Ángulo mixto.
Vulgarmente se llama ángulo mixto al que forman una recta y una curva que se cortan, y científicamente esta medido por el plano formado por la recta y la tangente a la citada línea en su punto de encuentro.

6° Ángulo de contingencia.
Se llama ángulo de contingencia el formado por dos tangentes infinitamente próximas, o también una cantidad que dividida por el incremento de la variable independiente, es igual al límite de la relación del ángulo de dichas tangentes al mismo incremento, cuando este tiende hacia cero.

7° Ángulo de curvatura.
Se denomina ángulo de curvatura al que forman las tangentes extremas de un arco, el cual mide su curvatura.

8° Ángulo de torsión.
Se llama ángulo de torsión al que forman dos planos osculadores infinitamente próximos; o mejor dicho, es una cantidad cuya relación al incremento de la variable independiente, es igual al límite de la relación del ángulo de dos planos osculadores consecutivos al mismo incremento.

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