Orígenes de la aritmética

Difícil es indicar el origen de la Aritmética, pues su nacimiento se pierde en medio de la noche de los siglos, y su existencia es casi contemporánea de la del hombre sobre la superficie de la tierra.

En el instante mismo en que el ser humano tuvo que contar el número de hijos que le rodeaban, el de cabezas que formaban sus ganados, el de piezas que había cobrado en la caza; o cuando más tarde estableció, por medio del simple cambio, el primer germen de comercio con sus semejantes, desde ese momento echó los cimientos de la ciencia llamada Aritmética, o mejor dicho de las Matemáticas, que andando el tiempo, había de tomar el inmenso desarrollo que hoy tiene entre nosotros.

A pesar de la antigüedad de la Aritmética, largos siglos permaneció en las sombras, formando parte de la vida social del hombre, y siendo únicamente un instrumento de comercio sin que los sabios se dignaran dirigirle una mirada, pues la consideraban indigna de formar cuerpo con sus altas lucubraciones geométricas, hasta que el ilustre Pitágoras la sacó de su humilde estado, por medio de sus estudios sobre los números, y la lanzó en la gran corriente científica de sus tiempos, unida primero a la Geometría, y dando más tarde origen al Álgebra, y siguiendo desde entonces la marcha general de los estudios matemáticos en el mundo civilizado.

La cantidad en los primeros tiempos de la Aritmética era simplemente un conjunto de objetos; la unidad estaba representada por uno de ellos y debía considerarse, por lo tanto, como indivisible. En esta época, pues, los matemáticos no conocían más cantidad que la discontinua, y pasaron muchos siglos antes de que cambiaran estas ideas.

Cuando los geómetras quisieron medir las líneas, las superficies y los volúmenes, para calcular su valor numérico, y los astrónomos pensaron hacer una cosa análoga con el tiempo, entonces surgieron ante la inteligencia de los matemáticos las cantidades continuas, que trajeron a las ciencias pensamientos distintos de los que hasta aquella época habían existido. Ya no era la unidad aquel ser claro y definido y esencialmente indescomponible de las cantidades discontinuas, sino, por el contrario, algo indeterminado, abstracto y susceptible de descomposición; especie de fantasma que sólo en la época de Descartes tomó personalidad y representación real. Este sabio matemático transformó por completo la antigua idea de la unidad, y en sus obras se la ve intervenir por primera vez directamente en los cálculos, para hacer lineales ciertas cantidades que no lo eran a primera vista.

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