La aritmética y la representación numérica

El primer paso dado por el hombre en la Aritmética fue el estudio de la numeración, y de ella la parte impropiamente conocida con el nombre de numeración hablada, que se debía llamar sencillamente nomenclatura de los números.

Es rara la armonía que ha existido entre razas de hombres de distintos países, separadas por centenares de lenguas, o por cientos de años, que nunca han tenido relación entre sí y que sin embargo todas ellas han tomado como base de sus sistemas de numeración el número 10.

Aquellos que más se han separado de esta regla general, adoptaron por bases múltiplos o submúltiplos de este número; unos eligieron el sistema quinario; los otros el vigésimo; los primeros sólo necesitaban cinco nombres elementales para nombrar los números y los otros veinte.

Después de la numeración hablada, el hombre trató de representar los números por medio de signos. ¿Cuándo? es difícil decirlo. Según M. Dareste, todos los signos numéricos son restos de antiguas escrituras jeroglíficas, que se sujetan a cuatro tipos principales:

1° La escritura egipcia, que representa el uno por una raya y los demás hasta el cuatro por repeticiones de este signo, el cinco por un círculo, el ciento por una hoja de palma arrollada y así sucesivamente; el carácter distintivo de este sistema es el de la repetición de las figuras para representar múltiplos de la primera cifra, así como los romanos, imitadores en esto de los egipcios, representaban el 10 por una X, el veinte por XX, el treinta por XXX y así sucesivamente.

2° El procedimiento fenicio, hebreo y griego representaba los números por las letras de sus alfabetos respectivos.

3° El japonés, chino, etc., que usa dos clases de signos, unos para las unidades simples, y otros para las compuestas, ya puestos al lado de los primeros a manera de coeficientes, ya debajo como subíndices.

4° El árabe, deducido evidentemente del indio, y que podernos llamar el sistema del cero, que representa los nueve primeros números por signos especiales, y los órdenes superiores por el lugar que éstos ocupan en la escritura.

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