La aritmética de Euler, Lagrange y Legendre

En 1707 nació el célebre matemático Leonardo Euler, que murió en 1783; en su larga carrera algunas veces dirigió su inteligencia hacia los estudios aritméticos; unas veces para escribir opúsculos sobre las cantidades negativas, y otras sobre los logaritmos de las mismas, sobre el cálculo de las probabilidades y sobre la teoría de las anualidades y por último demostró teoremas de Fermat.

No menos célebre que el anterior, nació en 1736 otro sabio, conocido en el mundo de la ciencia con el nombre de Lagrange, muerto en 1813. Aunque dedicado al estudio de las sublimidades de la ciencia, dirigió también su inteligencia hacia la Aritmética, haciendo progresar la teoría de los números, demostrando unas veces teoremas antiguos ó inventando otras proposiciones nuevas. Una de las más importantes fue que si un número n es primo, la suma 1.2.3…(n-l)+1 es siempre divisible por n. Estudió también las fracciones continuas y demostró que todo irracional de segundo grado reducido a fracción continua da una fracción periódica. Completó además las teorías de las diferencias finitas, de la interpolación, del cálculo de las probabilidades y de las anualidades.

Tras de este sabio debernos citar a Legendre, que vivió de 1752 a 1833, el cual perfeccionó la teoría de los números, tanto que, según dice M. Elie de Beaumont, si se compara lo encerrado en la obra de Legendre con lo que se había inventado antes del año 1785, se ve que ningún sabio ha dejado en este ramo del saber humano una muestra tan notable de su inmensa inteligencia como el autor de que nos ocupamos. Legendre ha inventado también el importante método de los menores cuadrados, cuyo objeto es reducir las causas de error cuando se hacen muchas observaciones. Este método se atribuye por algunos a Gaus.

En 1766 nació en Escocia el sabio John Leslie, que escribió un libro sobre la filosofía de la Aritmética. En el siglo xix la teoría de los números ha tomado un vuelo rápido, tanto que casi nos es imposible seguirle en su marcha, sin hacer este artículo interminable. Gaus, Lejeune, después Dirschlet, Poinsont, Kummer, Eisenstein, Schwarz, Lionville y Jiménez, forman de lo que no era más que un conjunto de teoremas sueltos, por decirlo así, una verdadera ciencia, que constituye hoy una de las ramas más bellas del saber humano.

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