A partir de esta época la Aritmética empieza a sufrir una trasformación lenta, pero continua, que la convierte algún tiempo después en la ciencia moderna.

Entocius de Assalón en el siglo vi publicó una obra de Aritmética en la que se resumen y perfeccionan los métodos seguidos por la Escuela Alejandrina para los cálculos numéricos, especialmente los ejecutados con números mixtos.

Avicena (Abu-Alí-Al-Hossein) que vivió de 980 a 1037, escribió su Exposición sobre raíces, en ella explicó la prueba por 9 de las 4 operaciones y llamó radical al exceso de un número sobre el mayor múltiplo de 9 contenido en él.

En 1010 escribía Al-Karkhi sobre Aritmética, y según algunos autores, la palabra algoritmo no es más que transformación de su nombre.

Por fin en el siglo xii aparece una obra en la que se aplica por primera vez, pero sin carácter definitivo, el sistema decimal del cero a las ciencias matemáticas. El célebre rabino Aben-Ezra que nació en Toledo en 1093 y murió en 1167 en Roma, después de numerosos viajes, publicó un tratado de Aritmética en el que usa el sistema decimal del cero; escribe la proporción a:b::c:d, y comprueba sus operaciones por medio de la regla del 9, a la que denomina la balanza como todos los autores árabes.

Bhaskara, nacido en 1114, escribe una Aritmética fundada, en el mismo sistema decimal; Gerard de Cremona, que nació en la misma época y murió en 1187, publicó su tratado sobre el Algoritmo de los números enteros y quebrados, y Juan de Sevilla escribió en Toledo una obra de Aritmética en que estudia las raíces cuadradas de los números aproximadas por decimales.

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