Los griegos sabían hacer las cuatro primeras operaciones, las que en general ejecutaban empezando por la izquierda, y siguiendo métodos parecidos a los empleados ahora para las cantidades complejas.

Cuando la Aritmética empezó a introducirse en los estudios matemáticos, en la época comprendida entre Hiparco (-150 años) y Diofanto (325), viendo los griegos que su sistema de numeración dificultaba la ejecución de los cálculos, imaginaron dividir el radio en 60 partes, llamadas minutos, cada minuto en 60 partes, que denominaban segundos, y daban a las cantidades la forma compleja, pues se componía de tantos radios, minutos y segundos. Así que cuando trataban de dividir un número compuesto de estas tres partes, por un número, tenían buen cuidado de reducir los restos respectivos a la especie inmediata inferior.

Los griegos sabían multiplicar una suma por un número y recíprocamente. En 320, Teón de Alejandría dio la regla para extraer la raíz cuadrada de un número por un procedimiento análogo al que hoy se sigue; hasta entonces sólo se encontraba por largos y difíciles tanteos. Eratóstenes en -300 construyó su célebre criba eratosténica.

La Aritmética permaneció en este estado embrionario, hasta que Pitágoras, que vivió de -569 a -470, dio el primer paso para elevarla a la altura de la Geometría, esfuerzo que después continuaron sus discípulos; pero por desgracia, de los escritos de estos, sólo se conservan los de Teón de Esmirna, que vivió de 120 a 180, publicados por Reuniau en 1647, los cuales nos indican las ideas que dominaban respecto a los números en la Escuela pitagórica, y de cuyas obras vamos a dar un ligero extracto.

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