Calcular en la pila plomo-plomo cuál es la energía disponible por cada kilogramo de plomo convertido en materia activa.
Resolución.
Se sabe que el equivalente del plomo es 103,5. Con este dato podemos calcular por cada coulomb de corriente que pase por el acumulador, cuál será el peso del plomo que entrará en el bióxido en el período de carga o que quedará libre en el electrodo opuesto.
En efecto, la ley de Faraday dice que si 1 coloamb pone en libertad o combina 0,0104 miligramos de hidrógeno, el peso que pondrá en libertad de otra sustancia, plomo, por ejemplo, será mayor en proporción al peso o equivalente de dicha sustancia; de suerte que, en nuestro caso, 1 coulomb pondrá en libertad o combinará un peso de plomo representado por: 0,0104 x 103, 5 que da por resultado 1,0712 miligramos de plomo.
De aquí resulta que si suponemos empleado en los electrodos del acumulador 1 kilogramo de plomo, a saber, 1/2 kilogramo en cada electrodo, esta masa de sustancia activa podrá suministrar tantos coulombs como veces están contenidos 1,0712 miligramos en kilogramo de plomo, sea, en 500000 miligramos.
Tendremos pues: 500.000/1,0712 = 467.000 coulombs
Es decir, para fijar bien las ideas, que cada kilogramo de plomo empleado en el acumulador y dividido en los dos electrodos, al oxidarse y desoxidarse alternativamente, lo verifica bajo la influencia de una cantidad de electricidad representada por 467.000 coulombs o es capaz de devolver esta misma masa eléctrica en forma de corriente.
En forma todavía más clara aunque más incorrecta: cada kilogramo de plomo de una pila secundaria puede acumular 467.000 coulombs.
Supongamos ahora que la fuerza electromotriz, o diferencia de potenciales del acumulador sea, como podernos admitir que es por término medio en esta clase de aparatos, de 2,1 volts: con estos datos y aplicando la fórmula del trabajo: W = Q x V/g.
Siendo Q es en este caso de 467.000 conlombs, V vale 2,1 volts, y g es igual a 9,81, tendremos: W = 100.000 kilográmetros.
Es decir, que 1 kilogramo de plomo empleado en un acumulador almacena un trabajo disponible de 100.000 kilográmetros; esto es lo que podemos llamar la potencia motriz de cada kilogramo de plomo en un acumulador.
Como la hora tiene 3.600 segundos y como el caballo de vapor, por segundo también, es 75 kilográmetros, un caballo de vapor repetido por todos los segundos de una hora, que es lo que se llama caballo-hora, será igual a 3 600 x 75 = 270.000 kilográmetros.
Hemos dicho que cada kilogramo de plomo de un acumulador puede almacenar 100.000 kilográmetros; por consiguiente para acumular un caballo-hora se necesitarán: 2,7 kilogramos de plomo.
Obsérvese que, a igualdad de peso, una pila Bunsen puede engendrar por cada kilogramo de zinc cinco veces más trabajo que el plomo de los acumuladores, como se demostraría por un cálculo sencillísimo análogo al anterior.
Sabemos que cada kilogramo de plomo condensa un trabajo de 100.000 kilográmetros y 2,7 kilogramos de plomo pueden almacenar de igual suerte un caballo-hora; pero esto es refiriéndonos a la cantidad de materia activa, que, por lo demás, para calcular el peso total del aparato hay que agregar al plomo verdaderamente interesado en las reacciones todo el peso muerto. Así es, que según las experiencias de Mr. Faure, para obtener un caballo-hora se necesitará un peso de acumulador de 89 kilogramos en vez de los 2,7 kilogramos que para la masa activa habíamos obtenido.
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