Adición aritmética de cantidades geométricas

Para sumar longitudes, basta llevarlas unas después de otras, a partir de un punto, sobre una línea recta; la magnitud total será la misma que se busca.

Tratemos de sumar dos ángulos; transportemos el segundo hasta que uno de sus lados se confunda con un lado del primero; superponiendo los vértices y haciendo que ambos ángulos estén situados a uno y otro lado de la recta compartida por ambos ángulos; el ángulo total será la suma de los propuestos.

Sean dos arcos AB y A’B’ que tienen el mismo radio; llevemos sobre la circunferencia del primero, y a partir del punto B por ejemplo, una cuerda BB» igual a la del arco A’B’; el arco BB» será evidentemente igual al A’B’ y el total AB’ será la suma de los AB y A’B’.

Consideremos dos ángulos diedros. Transportemos el segundo, hasta que una de sus caras se confunda con una cara del primero, haciendo que coincidan sus aristas y que los ángulos estén colocados a uno y otro lado del plano común. El ángulo total será la suma aritmética de los diedros dados.

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